| 標題 | [微積] Lagrange multiplier 的原理 |
| 作者 | kuromu (kuromu) |
| 看板 | Math Math - [Math] 批踢踢數學板 |
| 時間 | 2011-03-21 23:37:24 |
若 g(x,y,z,v) = 0
h(x,y,z.v) = 0
求 f(x,y,z,v) 的極值
可從 ▽f = λ▽g + μ▽h 找到
書上好像會從代數證明或解釋幾何意義
但是 也可看成是一個新函數
F(x,y,z,v,λ,μ) = f(x,y,z,v) + λg(x,y,z,v) + μh(x,y,z,v)
在沒有限制式的條件下找極值
請問這樣的新函數
能找出舊函數在有限制式的情況下的極值
( 也就是說 (1) 有限制條件 g=0 h=0 求f的極值
和 (2) 沒有限制條件 求F=f+λg+μh的極值
這兩個問題的解會一樣 )
是巧合或者有什麼原因
或者直觀上這個新函數有沒有特殊意義
感謝
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1F推 math1209 :這兩個是一樣的.你第一個寫錯了,少gradient. 03/22 01:24
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